Não. ESTA é processado eletronicamente, portanto você não precisa imprimir sua aprovação antes do embarque.
Os viajantes não são obrigados a levar uma cópia impressa ao aeroporto.
No entanto, ainda é útil manter uma cópia do resultado da aprovação para seus próprios registros.
Isso pode ser útil caso você precise verificar o número da solicitação ou confirmar novamente o status da aprovação.
Em outras palavras, imprimir a aprovação do ESTA não é obrigatório.
Mesmo assim, manter uma cópia impressa ou uma cópia digital é uma forma prática de se preparar para a viagem.